Tek değişkenli regresyon analizi, bir bağımlı değişken ile bir bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi inceleyen bir analiz tekniğidir. Bu analiz, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyi temsil eden bir doğru denklemi formüle eder. Regresyon analizi, değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçmek için kullanılır, benzer şekilde korelasyon analizinde olduğu gibi. En küçük kareler metodu kullanılarak bu doğru hesaplanır. Tek değişkenli regresyon analizi, Yi = a + bX1 + ε genel formülüyle ifade edilebilir. Burada a ve b regresyon katsayılarıdır ve X1 bağımsız değişkeni temsil eder. Yi ise bağımlı değişkeni gösterir. a katsayısı, regresyon doğrusunun dikey ekseni kestiği noktayı veya bağımsız değişkenin değeri sıfır olduğunda bağımlı değişkenin aldığı değeri gösterir.

Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.

Formüldeki b katsayısı, X1 değişkeninin nisbi etkisini veya bağımlı değişkeni açıklama kabiliyetini temsil etmektedir. Aynı zamanda, tek değişkenli regresyon analizinde regresyon eğrisinin eğimini gösterir. Formüldeki ε terimi ise hata terimidir, yani bağımlı değişkendeki değişiklikleri açıklayamayan faktörleri ifade eder. Formüldeki a ve b değerlerinin hesaplanması ise yukarıdaki formüllere göre gerçekleştirilir.

Regresyon analizi sonuçlarının yanlış yorumlanmasında en yaygın hatalardan biri, X bağımsız değişkeninin Y bağımlı değişkene sebep olduğu şeklindeki yanlış bir yorumdur. Bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkendeki değişimi açıklaması, otomatik olarak sebep-sonuç ilişkisi anlamına gelmez. Yani, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında (pozitif veya negatif) bir ilişki olması, her zaman bağımsız değişkenin bağımlı değişkenin sebebi olduğu sonucunu doğurmaz.

İki değişken arasında bir ilişkinin varlığı için sebepsellik şart olmadığını unutmamak önemlidir. İlişkinin nedeni, iki değişken arasındaki doğrudan ilişki olabileceği gibi, üçüncü bir değişkenin etkisiyle de ortaya çıkabilir. Ayrıca, söz konusu ilişkinin tamamen tesadüfi olma ihtimali de vardır. Sebepsellik ve ilişkisellik aynı şeyler değildir ve regresyon analizi, değişkenler arasındaki ilişkinin yapısı ve derecesiyle ilgilenir.

Regresyon analizi sonucunda elde edilen modelde ifade edilen ilişkinin, fonksiyonel bir ilişki olmadığını unutmamak önemlidir. Bunun yerine, bu ilişkinin istatistiksel bir ilişki olduğunu bilmek gerekmektedir. İstatistiksel ilişki, değişkenler arasında bir eğilim veya eşzamanlı varyasyonun olduğunu gösterirken, fonksiyonel ilişki ise değişkenler arasında belirli bir matematiksel bağıntıyı ifade eder.

Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.

Şekilde de gösterildiği gibi (Şekil 9.2), fonksiyonel ilişkide her X değeri için bir tek Y değeri bulunurken, istatistiksel ilişkide her X değeri için çeşitli Y değerleri olabilir. Başka bir deyişle, istatistiksel ilişkide her X değeri için Y değeri, regresyon formülüyle hesaplanan değerin etrafında (normal dağılıma benzer bir dağılım gösteren) bir dağılım sergileyebilir. Bu nedenle, regresyon analizi sonucunda elde edilen formülün geçerli olduğu belirli bir değer aralığı vardır. Bu aralığa “güven aralığı” denir. Regresyon eşitliği veya model, bu güven aralığı içinde geçerlidir. Ancak, güven aralığının dışında, yani aralık dışındaki bir bölge için regresyon formülü geçerliliğini kaybeder. Bu durumda, yeni regresyon katsayılarının hesaplanması ve yeni bir modelin oluşturulması gerekmektedir. Bu nedenle, regresyon analizi sonuçları sunulurken, anlamlılık düzeyi ve güven aralığı bilgisiyle birlikte verilir. Tipik olarak, %95 ve %99 gibi güven aralıkları kullanılır.

Tek değişkenli regresyon analizine ait tipik bir bilgisayar çıktısı, çeşitli tablolardan oluşur. Tablo 9.3’te sunulan bilgisayar çıktısında, tüketicilerin alışveriş merkezlerindeki harcama miktarını belirlemeye yönelik bir model incelenmektedir. Regresyon analiziyle ilgili önemli kavramlar aşağıda özetlenmektedir. Bunlar:

Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.

Verilerinizin analizi ve yorumlanması konusunda, akademik alanda her konuda yardıma ihtiyacınız varsa, uzman ekibimizle birlikte size yardımcı olmaktan mutluluk duyarız. Projelerinizin gereksinimlerini değerlendirebilir, size en uygun hizmetleri sunabiliriz. İletişime geçmek ve daha fazla bilgi almak için bize ulaşabilirsiniz.